Aloha :)
Mist, wieso kriege ich immer die Dinger, wo Wolfram versagt?
Die Lagrange-Funktion lautet:L(x,y,λ)=7x+2y−λ(42x0.12y0.16−464)
Diese leiten wir zunächst partiell nach x und y ab:0=!∂xL=7−0,12xλ⋅42x0.12y0.16⇒0,12xλ⋅42x0.12y0.16=70=!∂yL=2−0,16yλ⋅42x0.12y0.16⇒0,16yλ⋅42x0.12y0.16=2
Bevor wir die Ableitung nach λ bilden, dividieren wir die beiden gefundenen Gleichungen:27=y0,16x0,12=x0,120,16y=4x3y⇒4x=76y⇒x=143y
Nun gehen wir an die letzte Ableitung:
0=!∂λL=42x0.12y0.16−464=42(143)0,12y0,12y0,16−464y0,28=42464(314)0,12⇒y=10296,20