Lineare Gleichungssysteme (LA)

Question

Untersuchen Sie die folgenden linearen Gleichungssysteme uber R auf Losbarkeit und bestimmen
Sie im Fall der Losbarkeit die entsprechende Losungsmenge:

(a) x1 + 2x2 +   3x3 = 6
    2x1 + 6x2 + 14x3 = 32
      x1 + x2 -        x3 = -3

(b) x1 + 2x2 + 3x3 = 6
    2x1 + 6x2 + 14x3 = 32
      x1 + x2 - x3 = -4

Kommt man bei den beiden Gleichungssysteme auf eine Lösung ? Ich habe bei beiden keine Lösung, da bei mir bei a in der letzten Zeile 0=2 rauskommt und bei b in der letzten Zeile 0=-40.

Answer 1

ja das gleiche hab ich aus raus aber man kann doch keine 5 punkt für ein nicht lösbaren gleichungsystem vergeben -.-  also bei zweiten jetzt

Comments

dachte ich mir genauso, deswegen wollte ich hier noch einmal fragen. ich habe das jetzt bei wolframalpha eingegeben. bei a gibt es keine lösung und bei b soll für x2 = -2/5  * (2x1 + 3) sein und x3= (x1+14)/5

Answer 2

(a) kann  ich bestätigen

bei (b) bekomme ich

1  2  3  6
2  6  14  32
1  1  -1  -4
__________________________
1  2  3  6
0  2  8  20        (-2)I + II
0 -1 -4  -10      (-1)I + III

__________________________
1  2  3  6
0  2  8  20
0  0  0  0    (1/2)II + III
__________________________

2y + 8z = 20
y = 10 - 4z

x + 2y + 3z =  6
x = 6 - 2y - 3z
x = 6 - 2(10 - 4z) - 3z
x = 6 - 20 - 8z - 3z
x = -14 - 11z

lösung
x = -14 - 11z
y = 10 - 4z
z ist frei wählbar

ich habe x := x1, y := x2, z := x3 gesetzt

gruß

gorgar

Comments

der fehler ist korrigiert :-)

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Danke ;-) jetzt sehe ich wo ich den fehler gemacht habe

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jutti! ^^ :-)