Textaufgabe lösen Geschwindigkeit

Question

Aufgabe:

Der freie Fall einer Kokosnuss aus 30m Höhe wird durch die Funktionsgleichung f(t) = 30 – 6t^2modelliert. Dabei ist t die Zeit in Sekunden und f(t) die Höhe in Metern. a) Berechnen Sie die Zeit, nach der die Nuss auf der Erde aufschlägt.

b)Berechnen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit der fallenden Nuss.

c)Berechnen Sie die Geschwindigkeit, mit der die Nuss auf der Erdoberfläche aufschlägt.

Answer 1

a)

f(t) = 30 - 6·t^2 = 0 --> t = √5 = 2.236 s

b)

30 / 2.236 = 13.42 m/s = 48.30 km/h

c)

f'(t) = - 12·t

f'(2.236) = - 12·2.236 = -26.83 m/s = -96.60 km/h