Aufgabe:
Funktion F(x1,x2)= 9x^0.73 y^0.14.
Berechnen Sie die folgenden Größen an der Stelle a=(3,1)
und unter Beibehaltung des Niveaus der Funktion F(a).
Gehen Sie außerdem davon aus, dass x1≥0 und x2≥0
a. Momentane Änderungsrate des x2
bei Erhöhung des x1 um eine marginale Einheit.
b. Exakte Veränderung von x2, wenn x1 um 0.1 Einheiten erhöht wird.
c. Approximative Veränderung von x2, wenn x1 um 0.1 Einheiten erhöht wird.
Problem/Ansatz:
für a) würde ich zuerst Partiell ableiten, also F`x und F'y
dann einsetzen in diese Formel - F'x/F'y → 6,57 * 1 / 1,26* 3 = - 1,738 kommt bei mir hier als ergebnis heraus. Ist das Richtig?
bei c) habe ich Partiell nach F'y Abgeleitet und für x = x1*0,1 eingesetzt.
Also F'y= 1,26 * (3*0,1)^0,73/1^0,86 = 0,5232 ist das Richtig?
wie muss ich für b Rechnen? Lg
