Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades geht durch den
Koordinatenursprung und berührt die x-Achse bei x = 8. Die Tangente bei x = 2
hat die Steigung m = 1,5.
geht durch den Koordinatenursprung
f(0)=0
berührt die x-Achse bei x = 8
f(8)=0 und f'(8)=0
Tangente bei x = 2 hat die Steigung m = 1,5
f'(2)=1.5
Ansatz: \(f(x)=ax^3+bx^2+cx+d\quad f'(x)=3ax^2+2bx+c\)
1.) \(d=0\)
2.) \(512a+64b+8c=0\)
3.) \(192a+16b+c=0\)
4.) \(12a+4b+c=1.5\)
Das nur lösen. Vergleiche:
$$ a=\frac{1}{8},\quad b=-2,\quad c=8, \quad d=0. $$
