Aufgabe:
a.) Seien \( f \) und \( g \) zwei Funktionen, die auf einem intervall \( [a, b] \) stetig, auf \( (a, b) \) differenzierbar sind und es gelte \( f(a)=g(a), f(b)=g(b) . \) Zeigen Sie, dass es ein \( c \in(a, b) \) mit \( f^{\prime}(c)=g^{\prime}(c) \) gibt.
b.) Bei einem Autorennen starten zwei Autos zeitgleich und kommen gleichzeitig ins Ziel. Begründen Sie, warum die beiden Autos zu einem Zeitpunkt gleich schnell gefahren sein müssen.
Problem/Ansatz:
Kann mir jemand behilflich bezüglich dieser Aufgaben sein?
Bei a) weiß ich ehrlich gesagt nicht was ich hier machen soll.
Bei b) kann ich mir einen Grundsatz vorstellen jedoch fällt es mir schwer es mathematisch zu begründen.
