Wenn du dich höchstens im \(\mathbb{R}^3 \) bewegst, dann kannst du einfach beurteilen, welche Formen man hat, aber bewegt man sich in höheren Dimensionen, wissen wir es nicht. Wenn du da ein Taylorpolynom erster Ordnung verwendest, dann ist das zunächst eine lineare Approximation, ohne Kenntnis zur optischen Gestalt; gleiches für Approximationen höherer Ordnung. Begriffe wie Tangentialebene sowie Paraboloid finden im \(\mathbb{R}^3 \) Gebrauch.
