normalverteilte zufallsvariable statistik

Question

Aufgabe:

Gegeben sei die normalverteilte Zufallsvariable X. Es sei außerdem bekannt, dass in 15.87 % aller
Fälle der Wert von X kleiner ist als 4 und in 2.5 % aller Fälle größer als 21.76. Bestimmen Sie den
Erwartungswert und die Varianz der Zufallsvariablen. (Lsg: µ = 10 und σ
2 = 36)

Problem/Ansatz:

Kann mir einer erklären wie man auf diese Lösung kommt?

wäre echt dankbar..

Answer 1

p(x-Mü)/sigma = Tabellenwert, d.h. für die 4:p(4-Mü)/s= 0,1587 - den Wert in der Tabelle nachschlagen (INNEN!) gibt das z, also -1,0. So ergibt sich die Gleichung (4-Mü)/s = -1

Dasselbe für die anderen Zahlen, dann hast du 2 Gleichungen in 2 Variablen und kannst lösen.