Ich habe ein Problem damit diese Aufgabe zu lösen, brauche die Aufgabe gelöst, damit ich sie nachvollziehen kann

Question

Aufgabe:

1. Kurvendiskussion für die Funktion f mit y =  f(x) = (x2 – x) e0,5x
    Achsenschnittpunkte,
    Extrempunkte,
    Wendepunkte,
    Verhalten im Unendlichen,
    Symmetrieuntersuchung,
    Graph skizzieren
2. rechnerische des Punktes Q ε f, an dem eine Tangente an f in Q mit extremalsten (minimalsten) Anstieg angelegt werden      kann

Problem/Ansatz:

Ich habe ein Problem damit diese Aufgabe zu lösen, kann mir jemand die Aufgabe lösen, damit ich sie nachvollziehen kann? Wäre mir eine riesen Hilfe! Vielen Dank im Voraus!

Comments

f(x) = (x2 – x) e0,5x
soll die Funktion so lauten
f(x) = (x^2 – x) * e^(0,5x )

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Ja genau! Verzeihung

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Halb so schlimm. Siehe meine Antwort.

Answer 1

Hallo

1. Nullstellen : Klammer =0 da die e-fkt nie 0 wird

2. ableiten mit Produktregel dann f'=0 e-fkt immer ausklammern damit Max und min. f''=0 Wendepunkt.

die e-fkt bestimmt. wie es in oo aussieht.

keine Symmetrie

lass dir die Funktion zur Kontrolle plotten (Plotlux hier im Forum

wenn du Schwierigkeiten mit dem Differenzieren hast : Rechenfreund hier im Forum. rechter Rand

was fehlt dir dann noch? dann frag nach.

Gruß lul

Comments

Vielen Dank erstmal.. ich brauche tatsächlich die komplette Lösung, da ich eine Dyskalkulie habe und somit Schwierigkeiten damit, bzw. gar nicht in der Lage bin selbst darauf zu kommen..

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Hallo

 soweit ich aus meinem Lehrerinnenleben weiss, hilft bei Dyskalkulie sicher nicht , fertige Aufgaben vorgerechnet zu bekommen. Dyskalkulie beinhaltet doch nicht, dass man nicht  mathematisch argumentieren kann, oder du musst genauer sagen, wie du normalerweise mit Matheproblemen umgehst und wo genau deine Schwächen liegen, kannst du x^2-x=0 lösen? kannst du an einer Graphik verstehen, wie sich e^x für große negative und positive x verhält? hast du verstanden, warum man f'=0 bestimmt, um Extremstellen zu finden. also sag wo deine eigentlichen Schwächen liegen, dann kann wahrscheinlich jemand helfen und nicht einfach deine HA machen, und dein L. nimmt an, du kannst es? Oder sagst du dem oder der, dass es nicht deine Arbeit ist?

Gruß lul

Answer 2

f (x) = (x^2 – x) * e^(0,5x )
Achsenschnittpunkte,
f ( 0 ) = Achsenschnittpunkt y-Achse
f ( 0 ) = (0^2 – 0) * e^(0,5*0)  = 0
( 0 | 0 )
x-Achse
f x ) = (x^2 – x) * e^(0,5x ) = 0
Satz vom Nullprodukt anwenden
x^2 - x = 0
x * ( x - 1 ) = 0
x = 0
x = 1
( 0 | 0 )
( 1 | 0 )
und
e^(0,5x ) = 0  keine Lösung

So, ich gehe jetzt ins Bett.

Morgen gehts weiter.

Comments

Ich nehme an du willst das Abitur machen.
Ich kenne mich auf Gymnasien nicht so aus.
Mir erscheint ein Gespräch mit den Lehrern
oder mit dem Direktor sinnvoll wie dir in
deinem Fall geholfen werden kann.

Es gibt Berufe oder Betätigungsfelder
in denen Mathe nicht unedingt gebraucht
wird.

Berechnung der Extrempunkte
f (x) = (x^2 – x) * e^(0,5x )
1.Ableitung nach der Produktregel bilden
( u * v ) ´= u´ * v + u * v^
u = x^2 - x
u ´ = 2*x - 1
v = e^(0.5*x)
v ´= e^(0.5*x) * 0.5

( 2x - 1 ) * e^(0.5x) +
( x^2 - x ) *e^(0.5*x) * 0.5
e ^(0.5x) ausklammern
e ^(0.5x) * ( 2x - 1 + 0.5*x^2 - 0.5*x )
zusammenfassen
f ´( x ) = e ^(0.5x) * ( 0.5*x^2 + 1.5*x - 1)
Stellen mit waagerechter Tangente
e ^(0.5x) * ( 0.5*x^2 + 1.5*x - 1) = 0
Satz vom Nullprodukt anwenden
e^(0.5x) : kann niemlas null werden
0.5*x^2 + 1.5*x - 1 = 0 | *2
x^2 + 3x -2 = 0
Quadratische Ergänzung
x^2 + x + (3/2)^2 = 2 + 9/4
( x + 3/2 ) ^2 = 17/4 | Wurzel
x + 3/2 = ±√ ( 17/4 )
x = ±√ ( 17/4) - 3/2

x =  + √ (17/4) - 1/2 = 0.56
x = -√ (17/4) - 1/2 = - 3,56

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Hinweis : bei

http://www.abiturloesung.de/

gibt es in schriftlicher Form : Abiturklausuren ( Grund- und Leistungskurs ) deren Lösungen
Schritt für Schritt sowie Unterrichtsstunden auf Video dazu. Ich konnte dort eine Menge lernen.