Induziert K^r × K^s −→ K^(r × s) einen Isomorphismus?

Question

Hallo,

folgende Aufgabenstellung:

Zeige, dass die Abbildung

K^r × K^s  −→ K^(r × s)

 (n,m) −→ nm^T

einen Isomorphismus

K^r ⊗ K^s ⥲ K^(r x s) induziert.

Dabei sei K ein Körper & r,s >= 1 zwei natürliche Zahlen.

Ich würde mich über jede Hilfe freuen.