Vier Würfel werden geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür dass
• genau zwei Sechsen fallen
Prinzipell muss man sich 2 Fragen stellen. Welche Wahrscheinlichkeit hat ein Pfad wo genau 2 Sechsen fallen
1/6 * 1/6 * 5/6 * 5/6 = 25/1296
Wie viele Pfade gibt es mit genau zwei Sechsen.
(4 über 2) = 6
Also
6 * 1/6 * 1/6 * 5/6 * 5/6 = 25/216
•mindestens eine Sechs gewürfelt wird
Hier ist es günstig über das gegenereignis zu rechnen
P(mind. eine 6) = 1 - P(keine 6) = 1 - (5/6)^4 = 671/1296
Ermitteln Sie wie viele Sechsen im Schnitt zu erwarten sind.
Erwartungswert
μ = n * p = 4 * 1/6 = 4/6 = 2/3 = 0.6667