Wie viele Studentinnen besuchen die Vorlesung?

Question

Aufgabe:

In einer Vorlesung sind 32 Hörer männlich und eine zu bestimmende Anzahl weiblich. Dabei gilt für die Anwesenden:
Jeder Student ist mit fünf Studentinnen und jede Studentin mit acht Studenten befreundet. Wie viele Studentinnen besuchen die Vorlesung? Tipp: Erstellen Sie eine Tabelle/Matrix, in der Sie die Freundschaften übersichtlich darstellen.

Answer 1

Hallo,

wir zählen die Anzahl der Freundschaften, also die Paare \((m,f)\), wobei m ein männlicher Student ist und f eine weibliche Student und beide befreundet sind und zwar auf 2 Wegen:

Jeder Student hat 5 Freundschaften mit Studentinnen. 32 Studenten bringen also 160 Freundschaftspaare.

Wenn F die unbekannte Anzahl der Studentinnen bezeichnet, so liefern diese \(8F\) Freundschaften.

Beide Ergebnisse müssen übereinstimmen, also...

Gruß