Aufgabe:
Ein Industrieprodukt durchläuft bei seiner Fertigung nacheinander drei Prozessschritte, nämlich A, B und C. Alle drei Prozessschritte werden von einer einzigen Maschine durchgeführt. Wenn alle drei Prozessschritte A, B und C abgeschlossen sind, wirft die Maschine das gefertigte Teil aus und beginnt sofort mit der Herstellung des nächsten Teils. Die Maschine kann wartungs- und störungsfrei rund um die Uhr eingesetzt werden. Der Maschinenführer kann die Zeit (, in Minuten) der einzelnen Prozessschritte separat steuern. Allerdings wirken sich zu schnelle und zu langsame Prozessschritte negativ auf die Produktqualität aus. In Abhängigkeit von der eingestellten Zeit ergibt sich für dieses Produkt die Qualitätszahl durch folgende Funktion:
=8A2+9A2+11C2−4AB−2AC−5BC−11A−12B−11C+101
Die Qualitätszahl ist so definiert, dass sie die durchschnittliche absolute Abweichung vom Gewicht des Musterteils in Milligramm angibt, d.h. eine möglichst niedrige Qualitätszahl ist anzustreben.
a) Ermitteln Sie bitte, welche Zeit der Maschinenführer für die einzelnen Arbeitsschritte einstellen muss, wenn die bestmögliche Qualität des Produktes hergestellt werden soll. Berechnen Sie auch die entsprechende Qualitätszahl und weisen Sie nach, dass es sich dabei um die bestmögliche Qualität handelt.
Problem/Ansatz:
Problem ist der Ansatz, Ich weiß nicht was ich mit der Funktion anfangen soll und weiterrechnen zu können.
Das Z vor den Prozessschritten steht jeweils für Die Zeit des Prozessschrittes.
