Gradienten der folgenden Funktionen

Question

Berechnen Sie die Gradienten der folgenden Funktionen

(1) \( f(x, y)=\left(x^{2}+y^{2}\right) \cos (x y) \)
(2) \( g(x, y, z)=x^{2}(x+z)+e^{x} \)

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Ideen, Ansätze?

Answer 1

Aloha :)

$$\operatorname{grad}f=\binom{\partial_x f}{\partial_y f}\begin{pmatrix}2x\cos(xy)-(x^2+y^2)y\sin(xy)\\2y\cos(xy)-(x^2+y^2)x\sin(xy)\end{pmatrix}$$$$\operatorname{grad}g=\begin{pmatrix}\partial_x g\\\partial_y g\\\partial_z g\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2x(x+z)+x^2+e^x\\0\\x^2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3x^2+2xz+e^x\\0\\x^2\end{pmatrix}$$

Comments

Danke Tschakabumba für die Antwort :) Können Sie mir hier weiterhelfen?

https://www.mathelounge.de/738178/partielle-ableitung-richtungsableitung-von-f-berechnen#c738179