Betrachte die Abb. φ:ℝ4 → ℝ2x2 mit (a,b,c,d)T, ist φ bijektiv?

Question

Aufgabe:

Betrachte die Abb. φ:ℝ⁴ → ℝ^2x2 mit : (a,b,c,d)^T  ↦ $\begin{pmatrix} a+b-c & c-d \\ 2a+c & a-b+d \end{pmatrix}$

a) Ist φ bijektiv?

b) Bestimme (a,b,c,d)^T so, dass: φ((a,b,c,d)^T) = $\begin{pmatrix} 1& 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$ oder begründe wieso das nicht möglich ist.

Problem/Ansatz:

Ich weiß dass, eine lineare Abbildung ist bijektiv, d.h. ihre Matrix ist invertierbar. Aber ich habe keine Idee wie ich das hier zeigen soll. :r Um ein Tipp würde mich sehr freuen. :)