Kombination von drei Buchstaben

Question

Gute Abend,

ich habe eine Aufgabe, die ich nicht verstehe, wie ich lösen kann.

Die Aufgabe gehört zu Informatik aber muss mit Mathe Kenntnisse  gelöst werden.

Genau gesagt ich glaube dafür braucht man Kombinatorik.

Es gibt folgende Alphabet a, b, c.

Von diesen drei Buchstaben muss man Wörter bauen.

w = Wort.

w <= 6 und w fängt immer mit acb

3 <= w <= 6

z.B acba ist ein Wort in unserer Sprache aber abc nicht mehr, da das Wort unbedingt mit acb anfangen muss.

Die Frage lautet, wie viele Wörter können wir  in unserer Sprache haben?

Ich kann einfach alle Kombinationen aufschreiben und so die Lösung ermitteln aber so möchte ich nicht

ich brauchte eine Formel.

Am bestens bitte verschiedenen Lösungsmöglichkeiten.

Answer 1

w soll offenbar die Länge eines Wortes sein (also die Gesamtzahl der Zeichen im Wort). Dies hast du nicht klar ausgedrückt.

Jedes Wort soll mit "acb" beginnen. deshalb ist offensichtlich "acb" auch das einzige Wort mit w=3 .

Mach dir nun klar, wieviele (und welche) "Wörter" mit w=4 existieren.

Dann: wie viele mit w=5 ?

wie viele mit w=6 ?

Dann diese Teil-Anzahlen nur noch addieren !

Comments

@rumar

Damit habe ich ausgedürckt  3 <= w <= 6

Wort länge Minimum 3 Maximum 6

Gibt es eine Formel dafür?

z.B nehmen wir länge 6 bzw. 3 erste 3 ist ja schon vorgegeben.

von drei Buchstaben a,b,c wie viele Kombinationen gibt es?

es gibt weniger als  3³    Kombinationen von länge 3. Ich habe 21 aufgezählt.

Gib es dafür eine Formel ?

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Ok es ist für drei Buchstaben 3^{3 =} 27 und ist Variation mit Wiederholung

für länge 2 = 3²   = 9  ist auch Variation mit Wiederholung

27 + 9 + 1 + 3.

Bitte korrigieren Sie mir falls ich falsch liege. Ist wirklich Variation mit Wiederholung?

3²  hier wird so gesprochen 2 Auswahl von 3 oder?