Bei welcher Losgröße werden die Gesamtkosten für Umrüsten und Lagerung minimal

Question

Aufgabe:

Es soll hierbei die optimale Losgröße unter Kostengesichtspunkten berechnet werden.

Die Produktionsmenge liegt bei 400.000 Stück. Pro Los entstehen Rüstkosten von 500 €. Die Lagerkosten bei einer Losgröße von 1.000 betragen 50.000 € und entwickeln sich proportional mit der Losgröße.

Bei welcher Losgröße werden die Gesamtkosten für Umrüsten und Lagerung minimal ?

Answer 1

f(x) = 400000/x·500 + 50·x = 50·x + 200000000/x

f'(x) = 50 - 200000000/x^2 = 0 --> x = 2000

Die Losgröße sollte vermutlich 2000 Stück betragen.