Aufgabe:
Es gibt eine Kostenfkt. mit der Gestalt K(x)= a + b mal x^c
Es gibt eine Gewinnfkt. mit der Gestalt G(x) = d mal x - K(x)
Es gibt eine Grenzkostenfunktion mit der Gestalt von GK(x) = 20x
Und die Zusatzinformation aus meiner Grafik, dass an der Stelle x3, die bei 4,25 liegt die Gewinnfunktion einen Wert von 90€ annimmt. Die Stelle x3 stellt dabei auch den Mittelpunkt der nach unten gerichteten Gewinnfunktion dar. Die Tangente von G(x) in x3 hat eine Steigung von 0.
Problem/Ansatz:
Aus diesen Infos soll ich nun die vier Parameter bestimmen. Für b habe ich den Wert 10 raus und für c den Wert 2. Die Werte habe ich einfach über die Rückführung der 1. Ableitung auf die ursprügliche Kostenfunktion gefunden. Bei der Findung der Parameter a und d bin ich mir etwas unsicher. Ich hätte jetzt die Gewinnfunktion = 90 gesetzt und für x den Wert 4,25 eingesetzt und für b und c die schon gefundenen Werte angenommen. Ist mein Gedankengang bis dato überhaupt richtig und wie schaffe ich es d und a als zwei fehlende Variablen letztendlich aufzulösen? Wäre sehr dankbar, wenn mir jemand dabei eine kleine Hilfe geben könnte.
LG Benny
