Bestimmen Sie die erwartete Anzahl der Aufträge, die an Computer

Question

Aufgabe:

Sei p ∈ (0, 1). Zwei Computer A und B sind mit einem Server verbunden. Ein eingehender
Auftrag wird mit Wahrscheinlichkeit p an Computer A und mit Wahrscheinlichkeit 1−p an
Computer B gesendet. Die Anzahl der Aufträge, die der Server empfängt ist poissonverteilt
mit Parameter λ > 0. Bestimmen Sie die erwartete Anzahl der Aufträge, die an Computer
A gesendet werden.

Problem: Ich weiß nicht wirklich wie ich Anfangen soll. Ich könnte einen allgemeinen W Raum definieren und dann die Zufallsvariablen aber dann?

Answer 1

Aloha :)

Der Erwartungsert der Poisson-Verteilung mit Parameter \(\lambda\) ist \(\lambda\). Daher gilt für die erwartete Anzahl der Aufträge \(N_A\) für Computer A und \(N_B\) für Computer B:$$N_A=p\cdot\lambda\quad;\quad N_B=(1-p)\cdot\lambda$$