Kongruenzmethodisch Abbildungsmethodisch Beweis Parallelogramm

Question

Beweisen Sie den folgenden Satz sowohl kongruenzmethodisch als auch abbildungsmethodisch. Behauptung:

Wenn man in einem Parallelogramm von allen Ecken aus gleich lange Strecken auf den Seiten im gleichen Umlaufsinn abträgt und die entstandenen Punkte miteinander verbindet, dann entsteht wieder ein Parallelogramm.

Hallo. Wie löst man diese Aufgabe?

Answer 1

Bei der beschriebenen Konstruktion werden vom ursprünglichen Dreieck an den Ecken jeweils kleine Dreiecke weggeschnitten. Mache dir klar, das diese weggeschnittenen Dreiecke an zwei gegenüberliegenden Ecken jeweils kongruent sein müssen (sws). Damit hat das neue Viereck zwei Paar gegenüberliegender und jeweils gleich langer Seiten.

Das Abbildungsmethodische läuft sicher darauf hinaus, dass man eine 180°-Drehung um den Mittelpunkt finden kann...

Comments

Ich verstehe das leider nicht. Könnten sie mir die Aufgabe beweisen mit Kongruenzsätzen und abbildungstheoretisch?

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Das werde ich selbstverständlich nicht tun. Offensichtlich hast du dir bis jetzt keine Skizze entsprechend der Aufgabenstellung gemacht und so auch nicht nach Argumenten gesucht, warum z.B.  die beiden grünen Dreiecke kongruent sein könnten. Dabei habe ich dir sogar schon den Tipp "sws" gegeben.

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Hallo kann mir jemand bitte den Beweis zeigen ?

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Hallo Tanne,

wenn du auf Lehramt studieren solltest, wirst du in ferner Zukunft von deinen Schülern erwarten, dass sie selbst auch mal etwas versuchen, damit sie etwas lernen.

:-)