2 Tatreader werden geworfen, was muss gemacht werden??

Question

Aufgabe:

Zwei Regelmäßige tatreader mit den Seitenbeschriftungen 1-4 werden nacheinander geworfen und das Produkt als Ergebnis notiert

Problem/Ansatz:

A) Geben Sie die Ergebnis Menge an

A:{1;2;3;4}

B)Geben Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung aller Ergebnisse an

P=1/4 für alle Ergebnisse

C) ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses

E:"das Produkt beträgt mindestens 12"

Bei der Aufgabe habe ich keine Ahnung.

Könnte mir vielleicht jemand erklären wie man bei der Teilaufgabe c vorgehen würde und ob die vorherigen (also a un b) überhaupt richtig sind?

Answer 1

Aloha :)

Am besten stellst du das Ergebnis des Zufallsexperiments in einer Tabelle dar:

\(\cdot\)	1	2	3	4
1	1	2	3	4
2	2	4	6	8
3	3	6	9	12
4	4	8	12	16

Jetzt kannst du alle Fragen schnell beantworten.

(a) Die Ergebnismenge ist: \(\Omega=\{1,2,3,4,6,8,9,12,16\}\)

(b) Die Wahrscheinlichkeiten erhalten wir durch abzählen

Ergebnis	1	2	3	4	6	8	9	12	16
Wahrscheinl.	\(\frac{1}{16}\)	\(\frac{2}{16}\)	\(\frac{2}{16}\)	\(\frac{3}{16}\)	\(\frac{2}{16}\)	\(\frac{2}{16}\)	\(\frac{1}{16}\)	\(\frac{2}{16}\)	\(\frac{1}{16}\)

(c) Das Produkt soll nun mindestens 12 sein, das sind die beiden letzten Fälle der Tabelle. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist:$$p(\ge12)=\frac{2}{16}+\frac{1}{16}=\frac{3}{16}$$

Answer 2

Zwei Regelmäßige tatreader mit den Seitenbeschriftungen 1-4 werden nacheinander geworfen und das Produkt als Ergebnis notiert

A) Geben Sie die Ergebnis Menge an

Ω = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16}

B)Geben Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung aller Ergebnisse an

k	1	2	3	4	6	8	9	12	16
P(X = k)	1/16	2/16	2/16	3/16	2/16	2/16	1/16	2/16	1/16

C) ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses

E:"das Produkt beträgt mindestens 12"

P(X >= 12) = 3/16