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Aufgabe:

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Berechnen Sie (2421) \left(\begin{array}{c}24 \\ 21\end{array}\right)


Problem/Ansatz:

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Berechnen Sie (2421) \left(\begin{array}{c}24 \\ 21\end{array}\right)

Was genau muss hier gemacht werden? Sind das Vektoren?

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Das könnte ein Vektor sein oder vielleicht eine Matrix (2421) \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 2 & 1 \end{pmatrix} . Was da berechnet werden soll, steht nicht in deiner Aufgabe.

2 Antworten

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Beste Antwort

Hallo,

das ist ein Binominalkoeffizient (damals Stoff Klasse 11)

allgemein gilt:

(nk) \begin{pmatrix} n\\k \end{pmatrix} n!k!(nk)! \frac{n! }{k! (n-k)!}

=(24!)/(21! *3!) =2024

Avatar von 121 k 🚀
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Aloha :)

Das sieht aus wie ein Binomialkoeffizient (nk)\binom{n}{k}:(2421)=(242421)=(243)=243232221=82311=2024\binom{24}{21}=\binom{24}{24-21}=\binom{24}{3}=\frac{24}{3}\cdot\frac{23}{2}\cdot\frac{22}{1}=8\cdot23\cdot11=2\,024

Avatar von 152 k 🚀

doppelt hält besser

Nein, andere Berechnungsformel.

Du: (nk)=n!k!(nk)!\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!\cdot(n-k)!}

Ich: (nk)=nk(n1k1)\binom{n}{k}=\frac{n}{k}\cdot\binom{n-1}{k-1}

Gut , Einverstanden :)

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