Was genau muss hier gemacht werden?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Berechnen Sie \( \left(\begin{array}{c}24 \\ 21\end{array}\right) \)

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

Berechnen Sie \( \left(\begin{array}{c}24 \\ 21\end{array}\right) \)

Was genau muss hier gemacht werden? Sind das Vektoren?

Comments

Das könnte ein Vektor sein oder vielleicht eine Matrix \( \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 2 & 1 \end{pmatrix} \). Was da berechnet werden soll, steht nicht in deiner Aufgabe.

Answer 1

Hallo,

das ist ein Binominalkoeffizient (damals Stoff Klasse 11)

allgemein gilt:

\( \begin{pmatrix} n\\k \end{pmatrix} \) = \( \frac{n! }{k! (n-k)!} \)

=(24!)/(21! *3!) =2024

Answer 2

Aloha :)

Das sieht aus wie ein Binomialkoeffizient \(\binom{n}{k}\):$$\binom{24}{21}=\binom{24}{24-21}=\binom{24}{3}=\frac{24}{3}\cdot\frac{23}{2}\cdot\frac{22}{1}=8\cdot23\cdot11=2\,024$$

Comments

doppelt hält besser

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Nein, andere Berechnungsformel.

Du: \(\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!\cdot(n-k)!}\)

Ich: \(\binom{n}{k}=\frac{n}{k}\cdot\binom{n-1}{k-1}\)

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Gut , Einverstanden :)