Aufgabe:
Text erkannt:
Berechnen Sie (2421) \left(\begin{array}{c}24 \\ 21\end{array}\right) (2421)
Problem/Ansatz:
Was genau muss hier gemacht werden? Sind das Vektoren?
Das könnte ein Vektor sein oder vielleicht eine Matrix (2421) \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 2 & 1 \end{pmatrix} (2241). Was da berechnet werden soll, steht nicht in deiner Aufgabe.
Hallo,
das ist ein Binominalkoeffizient (damals Stoff Klasse 11)
allgemein gilt:
(nk) \begin{pmatrix} n\\k \end{pmatrix} (nk) = n!k!(n−k)! \frac{n! }{k! (n-k)!} k!(n−k)!n!
=(24!)/(21! *3!) =2024
Aloha :)
Das sieht aus wie ein Binomialkoeffizient (nk)\binom{n}{k}(kn):(2421)=(2424−21)=(243)=243⋅232⋅221=8⋅23⋅11=2 024\binom{24}{21}=\binom{24}{24-21}=\binom{24}{3}=\frac{24}{3}\cdot\frac{23}{2}\cdot\frac{22}{1}=8\cdot23\cdot11=2\,024(2124)=(24−2124)=(324)=324⋅223⋅122=8⋅23⋅11=2024
doppelt hält besser
Nein, andere Berechnungsformel.
Du: (nk)=n!k!⋅(n−k)!\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!\cdot(n-k)!}(kn)=k!⋅(n−k)!n!
Ich: (nk)=nk⋅(n−1k−1)\binom{n}{k}=\frac{n}{k}\cdot\binom{n-1}{k-1}(kn)=kn⋅(k−1n−1)
Gut , Einverstanden :)
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