Prüfen ob Funktionengrenzwert existiert und berechnen

Question

Aufgabe:

Prüfen Sie, ob der Funktionengrenzwert existiert und berechnen Sie ggf. seinen Wert.

\( \lim\limits_{x\to 1 ,x≠1} \) \( \frac{1-x}{1-\sqrt{x}} \) 

Problem/Ansatz:

Ich habe leider keinen Ansatz oder Idee, wie das funktionieren soll

Answer 1

Nach der dritten binomischen Formel ist der Funktionsterm \( \frac{(1-\sqrt{x})(1+\sqrt{x})}{1-\sqrt{x}} \). Das ist eine Funktion mit hebbarer Definitionslücke bei x=1. (Term 1+\( \sqrt{x} \) )