zu welchem Typ die folgenden Kegelschnitte (d.h. Quadriken in der Ebene R2

Question

Aufgabe:

Stellen Sie fest, zu welchem Typ die folgenden Kegelschnitte  (d.h.  Quadriken  in  der  Ebene R²,  in  zwei  Variablen)  gehören  und  zeichnen  Sie  diese , gemeinsam mit ihren Hauptachsen, jeweils in das gegebene Koordinatensystem ein:

(a)−8x2+ 12xy−6x+ 8y2−18y+ 8 = 0,(b)  5x2−8xy+ 2x+ 5y2+ 2y+ 1 = 0

(b)  5x2−8xy+ 2x+ 5y2+ 2y+ 1 = 0
Problem/Ansatz:

Answer 1

Hallo

ihr habt sicher gelernt wie eine Hauptachsentransformation  funktioniert, d.h. wie man den Kegelschnitt dreht, so dass er in Acsenlage ist.

Wenn deine Mitschrift zu schlecht ist gibt es ne gute Anleitung mit Beispielen in wiki;

https://de.wikipedia.org/wiki/Hauptachsentransformation

dann musst du sagen was du dabei nicht kannst.

a) ist eine Hyperbel, b) eine Ellipse

Gruß lul

Answer 2

Diese Fleißaufgaben kannst Du hier

https://www.geogebra.org/m/jybmgrce

selber rechnen.

Mit dem möglichen Ergebnis: