Bestimmen von Schnittwinkel a zwischen den Geraden

Question

Text erkannt:

Gegeben sind die Ebenen
$$ E_{1}: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 3 \\ -5 \\ 2 \end{array}\right)+\lambda \cdot\left(\begin{array}{c} 5 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)+\mu \cdot\left(\begin{array}{c} 0 \\ 2 \\ -1 \end{array}\right) \quad \lambda, \mu \in \mathbb{R} $$
und die Ebene
$$ E_{2}:-3 x+3 y+11 z-2=0 $$ Bestimmen Sie den Schnittwinkel \( \alpha \) zwischen den Geraden. Geben Sie dazu zunächst den Normalenvektor der Ebene \( E_{1} \) an: $$ \vec{n}_{1}=[\ldots, \ldots, \ldots] $$ Hinweise: . Geben Sie Ihr Ergebnis im Gradmaß an. . Runden Sie auf ganze Winkel. $$
\alpha=\square

Kann mir wer ein Lösungsweg zeigen ?

Answer 1

Bestimmen Sie den Schnittwinkel α zwischen den Geraden.

Das glaube ich nicht, weil gar keine Geraden gegeben sind. Vermutlich sollst du den Schnittwinkel der Ebenen bestimmen.

Für den Schnittwinkel beider Ebenen gibt es eine Formel, die beide Normalenvektoren benötigt.

Lies den Normalenvektor von E2 aus der Ebenengleichung direkt ab.

Bestimme einen Normalenvektor von E1 über das Vertorprodukt der Spannvektoren.

Comments

So habe die Frage (Aufgabe) Überarbeitet, es hat sich wohl vermischt.


Kann mir erklären wie man nun vorangeht

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Wie abakus schon fragte, steht dort tatsächlich Schnittwinkel zwischen den Geraden oder Schnittwinkel zwischen den Ebenen? Trifft letzteres zu, hat abakus schon den Lösungsansatz gegeben.