Bestimmen Sie (g1)B∗, (g2)B∗ und (g3)B∗.

Question

Aufgabe:

Schriftliche Aufgaben / Dual Basis

Problem/Ansatz:

Sei V ein reeller Vektorraum und B = {v₁,v₂,v₃} eine Basis von V . Sei B^∗ = {f₁,f₂,f₃} die duale Basis von B in V ^∗.

Wir bezeichnen mit: w₁ = 2v₁ + v₂ + 2v₃, w₂ = v₁ + 2v₂ −2v₃, w₃ = −2v₁ + 2v₂ + v₃.

Sei A = {w₁,w₂,w_3} (wir akzeptieren, dass A eine Basis ist) und A^∗ = {g₁,g₂,g₃} die duale Basis von A in V ^∗.

Bestimmen Sie (g₁)_B∗, (g₂)_B∗ und (g₃)_B∗.

_{Vielen Dank}