Sei X eine Variable und g1, g2 und g3 seien partielle Funktionen, die für alle s wie folgt gegeben sind:

Question

Aufgabe:

Sei $\mathrm{X}$ eine Variable und $g_{1}, g_{2}$ und $g_{3}$ seien partielle Funktionen, die für alle s wie folgt gegeben sind:

$\begin{array}{l} g_{1}(s)=\left\{\begin{array}{ll} s & \text { falls } s(\mathrm{X}) \text { gerade ist, } \\ \text { undef } & \text { sonst, } \end{array}\right. \\ g_{2}(s)=\left\{\begin{array}{ll} s & \text { falls } s(\mathrm{X}) \text { eine Primzahl ist, } \\ \text { undef } & \text { sonst, } \end{array}\right. \\ g_{3}(s)=s \end{array}$

-Bestimmen Sie die $\sqsubseteq$-Relation bezüglich aller Funktionspaare aus $\left\{g_{1}, g_{2}, g_{3}\right\}$.

-Definieren Sie eine partielle Funktion $g_{4}$, so dass $g_{4} \sqsubseteq g$ für alle $g \in\left\{g_{1}, g_{2}, g_{3}\right\}$ gilt.

-Geben Sie eine partielle Funktion $g_{5}$ an, die ungleich $g_{1}, g_{2}$ und $g_{3}$ ist und bei der $g_{1} \sqsubseteq g_{5}, g_{2} \sqsubseteq g_{5}$ und $g_{5} \sqsubseteq g_{3}$ gilt.

Problem/Ansatz:

Hallo, ich hoffe mir kann hier jemand helfen. Wie sieht die Lösung dieser Aufgaben aus? Vielen Dank im Voraus ^^