Im abgebildeten Dreieck ABC teilt der Punkt E die Seite AB im Verhältnis 2:3.

Question

Aufgabe:

Im abgebildeten Dreieck ABC teilt der Punkt E die Seite AB im Verhältnis 2:3.

Was ist dann der Vektor EB, wenn man den Vektor durch a= AC und b = CB drücken muss?

\( \int \limits_{10}^{1-3} \)

Answer 1

EB = (3/5) *AB = (3/5) *(AC+CB) =(3/5) * (a+b)

Comments

Ich verstehe es immer noch nicht. Könntest du mir es erklären wie du auf sowas kommst?

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Zeichne das Dreieck und du siehst

AB = AC+CB.

Und das Teilen der Strecke AB im Verhältnis

2:3 bedeutet doch: Es gibt 5 gleichgroße Teilstücke,

zwei zwischen A und E und 3 zwischen E und B,

also ist das Stück EB von der ganzen Strecke 3/5.

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Gegenfrage:

WO ist dein Problem?

Im abgebildeten Dreieck ABC teilt der Punkt E die Seite AB im Verhältnis 2:3.

wurde beantwortet mit

EB = (3/5) *AB

Verstehst du diesen Teil?

Darauf folgte die Umformung

(3/5) *AB = (3/5) *(AC+CB)

was nach Division durch (3/5) zu \(\vec{AB} =\vec{AC}+\vec{CB}\) wird.

Verstehst du  \(\vec{AB} =\vec{AC}+\vec{CB}\)?