Aufgabe:
ich habe eine DGL mit dem partikulären Teil xp=3e^2t
und eine dazugehörige homogene Lsg x(t)=(4e^2t)*sin(t)
Problem/Ansatz:
Es tritt Resonanz auf. Wie lautet hier der Ansatz um die partikuläre Lsg zu bestimmen?
Mein Ansatz: A*t*e^2t
ist dieser Richtig?
Hallo,
Schreibe bitte die komplette DGL hin .
x^(4)-4x^(3)-4x^(2)+36x^(1)-45x=3e^(2t)
Homogene Lsg:c1*e^3t+c2*e^-3t+c3*e^(2t)*cos(t)+c4*e^(2t)*sin(t)
zur Aufgabenstellung gehört dazu: Verwenden Sie, dass x(t)=4e^(2t)*sin(t) eine Lösung der homogenen DGL darstellt.
Es gibt hier keine Resonanz.
2 kommt in der Lösung der charakt. Gleichung nirgends vor.
der Ansatz für die part. Lösung heißt:
xp=A e^(2t)
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