DGL: Wie lautet hier der Ansatz, um die partikuläre Lösung zu bestimmen?

Question

Aufgabe:

ich habe eine DGL mit dem partikulären Teil xp=3e^2t

und eine dazugehörige homogene Lsg x(t)=(4e^2t)*sin(t)

Problem/Ansatz:

Es tritt Resonanz auf. Wie lautet hier der Ansatz um die partikuläre Lsg zu bestimmen?

Mein Ansatz: A*t*e^2t

ist dieser Richtig?

Comments

Hallo,

Schreibe bitte die komplette DGL hin .

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x^(4)-4x^(3)-4x^(2)+36x^(1)-45x=3e^(2t)

Homogene Lsg:c1*e^3t+c2*e^-3t+c3*e^(2t)*cos(t)+c4*e^(2t)*sin(t)

zur Aufgabenstellung gehört dazu: Verwenden Sie, dass x(t)=4e^(2t)*sin(t) eine Lösung der homogenen DGL darstellt.

Answer 1

Hallo,

Es gibt hier keine Resonanz.

2 kommt in der Lösung der charakt. Gleichung nirgends vor.

der Ansatz für die part. Lösung heißt:

x_p=A e^(2t)