größter Flächeninhalt? Mathem. Begründung

Question

Aufgabe:

Die Gerade y=3-0,5x und die beiden Koordinatenachsen begrenzen eine Dreicksfläche aus Karton. Aus dieser soll ein möglichst großes Rechteck geschnitten werden. a) größter Flächeninhalt? b) Wie groß kann die Fläche eines solchen Dreiecks höchstens werden? Mathematische Begründung der Lösung?

Problem/Ansatz:

Ich bekomme für A(x) = 3x-0,5x^2 und die Ableitung A'=-x+3. Größte Fläche 4,5 FE? Begründung?

Answer 1

y = 3 - 0.5x
A = x * y
A = x * ( 3 - 0.5 * x )
A = 3x - 0.5 x^2
A ´( x ) = 3 - 1 * x

Extremum
3 - 1 * x = 0
x = 3
y = 3 - 0.5 * 3 = 1.5

A ( max ) = x * y = 3 * 1.5 = 4.5

Answer 2

Hallo,

das Maximum von A(x) ist bei x = 3

Also ist der Flächeninhalt

$$A=3\cdot y=3\cdot(3-0,5\cdot 3)=4,5FE$$

Gruß, Silvia

Answer 3

Nullstelle der ersten Ableitung ist x=3. Dann ist A(3)=4,5.

Answer 4

Um sicher zu sein, dass ein Maximum vorliegt, solltest du noch die zweite Ableitung bilden.

Comments

Bemüht euch nicht. Der Fragesteller hat bereits eine Antwort auf onlinema... erhalten und trotzdem noch weitere Leute behelligt.

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Abakus, sag mathelounge nicht, was zu tun ist. Du bist keine Kontrollinstanz, die sich anmaßen sollte, zu beurteilen, weshalb ich mathelounge "behellige".Ich werde dir gegenüber auch nichts begründen oder rechtfertigen. Das geht dich einfach nichts an. Gib selber eine brauchbare mathematische Antwort oder schweige einfach.

An Mathelounge: Schnell, hilfreich, gut und verlässlich. Herzlichen Dank von rekoba!