Bestimmen Sie eine Orthonormalbasis von U.

Question

Sei U = < (1 1 0 0)^t, (0 0 1 1)^t > ein Untervektorraum des R⁴.

(a) Bestimmen Sie eine Orthonormalbasis von U.

(b) Geben Sie die darstellende Matrix der orthogonalen Projektion p : R⁴ → R⁴ auf U bezüglich der Standardbasis {e₁, e₂, e₃, e₄} an.

Answer 1

Hallo

die 2 Vektoren sind doch schon orthogonal, du musst also nur noch Einheitsvektoren daraus machen.

b) einfach die Bilder der e_i bei bei der Projektion bestimmen also die Komponenten in Richtung U, das sind die Spalten der Matrix.

Gruß lul

Comments

für a wie kann ich die Einheitsvektoren berechnen?

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Hallo

Einheitsvektoren haben den Betrag 1 , also muss man den Vektor mit dem Kehrwert seines Betrages multiplizieren .

lul