Aufgabe: In einem ebenen Koordinatensystem sind folgende Punkte gegeben:
A( -3 / -4 ) B ( 4 / -3 ) C ( 3 / 4 ) D ( -4 / 3 )
1) Zeigen Sie, dass das Viereck ABCD ein Quadrat ist.
2) Der Inkreis k des Quadrates ABCD ist derjenige Kreis, der alle vier Quadratseiten
berührt. Bestimmen Sie die Gleichung des Kreises k.
3) Vom Punkt P ( -7,5 / -2,5 ) werden die Tangenten an den Kreis k gelegt.
Berechnen Sie die Koordinaten der Tangentenberührpunkte B1 und B2 , sowie
die Gleichungen der Tangenten.
4) Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks PB1B2.
5) Überprüfen Sie Ihre Berechnungen anhand einer Zeichnung.
…
Problem/Ansatz:
ich lerne zur Zeit für meine Matheklausur (Studium) und sitze schon den ganzen Tag an dieser Aufgabe.
Ich komme auf keinen Ansatz im dritten Aufgabenteil.
Kreisgleichung müsste lauten k: x² + y² = (0,5*5*√2)² Mittelpunkt im Ursprung
Frage: Kann mir jemand sagen wie ich auf die Berührpunkte und die Tangentengleichung komme? Habe es mit dem Thaleskreis versucht.
Leider finde ich zu genau diesem Fall nichts im Netz. Vielen Dank im Voraus!
Liebe Grüße