Aufgabe:
gegeben sind 2 Ebenen:
E0: x-y+z=1
E1: -x+y-z=1
E1+E0 => 0=2 => E1 und E0 sind parallel
Warum schließt man aus einem Widerspruch, dass sie parallel sind?
b) Zeigen Sie, dass alle Ebenen der Schar parallel zueinander verlaufen.
Ea:(1-2a)x+(2a-1)y+(1-2a)z=1
Eb:(1-2b)x+(2b-1)y+(1-2b)z=1
(a=nicht b)
1. 1.*(1-b)-2.*(1-2a):
0=1-2b-(1-2a)
=> a=b Widerspruch zu (a=nicht b)
=> Ea ist parallel zu Eb, aber wie kommt man zu diesem Ergebnis, dass die Ebenen parallel sind?