Aufgabe:
70% der zu dem Zeitpunkt auf einem Parkplatz abgestellten Fahrzeuge besitzen ein bayerisches Kennzeichen. 60% der zu diesem Zeitpunkt auf dem Parkplatz abgestellten Fahrzeuge mit bayerischem Kennzeichen besitzen eine grüne Umweltplakette, 80% der abgestellten Fahrzeuge ohne bayerisches Kennzeichen haben ebenfalls eine grüne Umweltplakette.
Ermitteln Sie den prozentualen Anteil der auf dem Parkplatz zu diesem Zeitpunkt abgestellten Fahrzeuge, die keine grüne Umweltplakette besitzen.
Problem/Ansatz:
Ich verstehe bei dieser Aufgabe nicht den Unterschied zwischen der Wahrscheinlichkeit „60% der zu diesem Zeitpunkt auf dem Parkplatz abgestellten Fahrzeuge mit bayerischem Kennzeichen besitzen eine grüne Umweltplakette“ und „80% der abgestellten Fahrzeuge ohne bayerisches Kennzeichen haben ebenfalls eine grüne Umweltplakette“: Ich habe angenommen, dass der erste Teilsatz die Wahrscheinlichkeit abgibt, dass Fahrzeuge eine grüne Umweltplakette besitzen, wenn sie ein bayerisches Kennzeichen haben (also die bedingte Wahrscheinlichkeit P_B(U)) und letztere die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass 80% der Fahrzeuge eine grüne Umweltplakette besitzen, wenn sie kein bayerisches Kennzeichen besitzen (also die bedingte Wahrscheinlichkeit P_B(gestrichen)(U(gestrichen)).
In der Lösung wurde allerdings eine Vierfeldertafel aufgezeichnet, die wie folgt aussieht:
| B | B (gestrichen) | gesamt |
| A | 0,6 | 0,3*0,8 | 0,84 |
| A (gestrichen) | 0,1 | 0,3*0,2 | x |
| gesamt | 0,7 | 0,3 | 1 |
Und das impliziert ja, dass nur letzterer Teilsatz eine bedingte Wahrscheinlichkeit angibt, während ersterer die Schnittmenge von A und B nennt.
Aber wobei liegt nun der Unterschied? Warum beschreibt der erste Teilsatz des zweiten Satzes eine Schnittmenge und der zweite eine bedingte Wahrscheinlichkeit?
Ich würde mich sehr über Hilfe freuen.
jdtk
