Dimension angeben von 3 Matrizen

Question

Aufgabe:

Fortsetzung. Füllen Sie die Lücke und ergänzen Sie einen genauen Beweis:
Es gilt \( \operatorname{dim}_{\mathbb{R}}\left\langle\left(\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 1 & 1\end{array}\right),\left(\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\right),\left(\begin{array}{ll}0 & 3 \\ 3 & 0\end{array}\right)\right\rangle=\square \quad, \operatorname{denn} \ldots \)

Wie geht man da vor? Bitte erklären. .

Answer 1

Hallo

die Dimension einer Matrix ist Zeilenzahl mal Spaltenzahl also ist sie ? für 2*2 Matrices.

nicht zu verwechseln mit der dimension des Bildes wenn die Matrices  Abbildungen von R^2 nach R^2 sind.

allerdings weiss ich nicht was dim_R bei euch bedeutet also das R als Index.

lul

Comments

Vielen Dank für deine Antwort lieber lul.

2x2 Matrix liegt vor, also 2 mal 2 sind 4 und dim=4

Richtig so?

---

ja

das ist richtig

Answer 2

Hallo,

dim =2 des Spans,

denn die erste Matrix lässt sich als Linearkombination der anderen beiden Matrizen darstellen.