Aufgabe:
$$Die\,2\pi-periodische\,Funktion\,f\,ist\,auf\,dem\,Intervall\,(-\pi , \pi )\,gegeben\,durch$$
$$f\left(x\right)=\left|x\right|\left(\pi -\left|x\right|\right)$$
$$1)\,Was\,ist\,der\,Wert\,der\,Fourierreihe\,bei\,x=\pi?$$
2) Zeigen Sie mit Hilfe der Fourierreihe, dass:
$$\sum _{n=1}^{\infty }\:\frac{1}{n^4}=\frac{\pi ^4}{90}$$
Problem/Ansatz:
Leider weiß ich gar nicht wie ich bei der 2) vorgehen soll...