Sagen wir mal, wir haben als Basen zweier verschiedener Untervektorräume:
B=((0,1,2,3),(4,1,2,3)) und A=((-1,2,3,1),(-4,6,1,2))
Die Anschauung in im vierdimensionalen Raum ist ja nicht mehr gegeben. Wollen wir zeigen, dass A∩B={0}, dann:
Für v=λ1·b1+λ2·b2 gilt v∈A∩B genau dann, wenn es μ1, μ2 gibt, so dass:
λ1·b1+λ2·b2=μ1·a1+μ2·a2
Das ist einfach ein LGS, z.z. ist, dass nur λ1=λ2=μ1=μ2=0 eine Lösung ist