Die Fläche von
Integral e^(x)
-inf bis 0
Da kommt ja ergebnis 1 raus.
Man hat ja eine Endliche Fläche
Die aber unendlich groß ist oder?
Man kann zwar physikalisch nicht unendlich klein werden :) aber mathematisch hätte man ne unendliche fläche oder? Die halt aber maximal 1 gross ist?
Um sich das praktisch vorzustellen verwende ich immer folgenden Vergleich.Du hast einen Styroporwürfel von 1 m Kantenlänge.V = 1 m^3Nun trennst du diesen Würfel horizontal in der Mitteder Höhe und legst die Teile nebeneinander ( sind gleich groß )Dann trennst du den 2.Würfel wieder horizontal in der Mitteund legst das 3.Teil wieder daneben.Das machst du unendlich weiter.Es entsteht eine Treppe.Die Treppe hat eine unendliche Länge aberdas Ausgangsvolumen 1 m^3.
mfg Georg
Sehr schöner Vergleich.
Fiel mir bei Ansehen von Sportveranstaltungen beim Siegertreppchen ein.
Was mache ich beim letzten Würfel, der nur noch aus einem Atom besteht?
Wer hilft mir dann beim Teilen/Spalten? Und wenn ich dann bei den Quarks
angekommen bin, gibt es eine Quarkspeise zu Belohnung. :)
Es dürfte jedem klar sein, dass du physikalisch nicht mal in der Lage bist einen Quader von einer Dicke von 2 Atomen in der Mitte verlustfrei exakt zu teilen.
Das heißt physikalisch wirst du schon sehr sehr viel früher aufgeben.
Der einzige der das schafft ist derjenige der auch schon zweimal bis unendlich gezählt hat. - Chuck Norris
Rein mathematisch kann man ein Stück Papier sooft falten, bis es den
Radius des Universums hat (14 Mrd. Lichtjahre)
0,0001m*2^n = 14*10^8*9,5*10^15 m
n= 100
Und physikalisch kannst du es nicht mehr als 7 mal falten :(
Das ist eben der Unterschied zwischen Theorie und Praxis.
Pfeiff auf die Physik! Mathe machts (theoretisch) möglich. :)
Also wäre es falsch wenn ich sagen würde, die unendliche endliche fläche?
Ich mein x koordinaten mässig werde ich immer weiter nach rechts gehen können,aber auch die höhe b geht
Unendlich klein weiter.
Vielen Dank
Man spricht meist von einer bis ins unendlich reichenden Fläche mit endlichen Flächeninhalt.
Integral mäßig spricht man von uneigentlichen Integralen.
Warum es uneigentliche Integrale genannt wird habe ich leider nie verstanden. Man spricht ja auch nie von eigentlichen Integralen.
Haha
Danke
Das war grad zum verstehen sehr hilfreich:)
Naja vielleicht uneigentlich
Weil es eigentlich sowas nicht geben kann :)
Ich habe einmal nachgeschaut :" uneigentliche " Integrale heißen so weil mansie " eigentlich nicht " integrieren kann
Das heißt ein Grenzwert fehlt. Bei dir :Integrationsanfang bei x = -∞, dieStelle gibt es auf dem Zahlenstrahl nicht.
Ziemlich interesant
Man hat ja eine endliche Fläche
Man hat eine Fläche endlicher Größe.
Nein, sie hat in der Breite eine unendliche Ausdehnung, aber eine endliche Größe.
Wie soll man sich das vorstellen?
e^x erreicht doch nie die x-Achse.
Irgendwie paradox. Was genau sagt die Mathematik dazu?
Die Summe von unendlich vielen, immer kleiner werdenden Flächenstücken kann endlich sein. Ein einfaches Beispiel:
1+1/2+1/4+1/8+1/16+ ....=2.
die breite und aber auch die höhe oder?
Naja sie wird halt unendlich klein(hat aber immer eine grösse)?
Natürlich ist all das physikalisch nicht möglich :)
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