Berechnen sie die Folgenglieder a1 bis a9 und stellen sie die Folge (an) sowohl auf der Zahlengerade als auch im …

Question

Aufgabe: Folgen graphisch darstellen

Berechnen sie die Folgenglieder a1 bis a9 und stellen sie die Folge (an) sowohl auf der Zahlengerade als auch im Koordinatensystem dar.

a) an =\( \frac{1}{n+2} \)

b) an =\( (-2)^{n} \)

c)an= 2* [1+(-1)^n]

d) an= 1+ \( \frac{1}{n} \)

e) an= Anzahl der positiven Teiler von n

Problem/Ansatz: Wie stelle ich das sinnvoll dar?

Answer 1

a)  an =1/(n+2)   a1 =1/3 a2 =1/4 bis a9=1/11

Zahlengerade zeichnen und Punkte markiere

b) an =(−2)^n a1= - 2 a2= 4 a3 =-8

a4 =16 a5 =-32 usw

c) an= 2* [1+(-1)^n]   a1=0 a2=4

a3=0  a4 = 4

Koordinatensystem zeichnen

a0 ( 0 I 4) y für gerade x =4

a1 (1 I 0) y für ungerade x =0

d)  an= 1+ 1/n.

a1 = 2  a2 = 1,5. a3 =4/3 =1,3333      a4=1,25  a5 = 1,2  a6 = 7/6 =1,16666

a8 = 1,125 a9= 10/9 = 1,1111111

entschuldige ich kann am Smartphone kein Periode-Zeichen mache, darum die Ungenauigkeiten

e) an= Anzahl der positiven Teiler von n

a1 =1 a2=2 a3=2 a4 =3 a5 =2 a6=4 a7 =2

a8 =4 a9 = 3

auch hier eignet sich ein Koordinatensystem

Comments

a) muss so lauten:

1/3

1/4

1/5

...

1/11

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Oh, natürlich, manchmal verliere ich an Handy den Überblick, wenn es noch geht, werde ich es ändern. Danke

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Hallo hogar,

dann kannst du a_0 auch jeweils löschen.

:-)

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Bis auf die eine Ausnahme, habe ich das auch gemacht.

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Bei a) sind es nicht nur die ungeraden Zahlen...

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Stimmt, erst hatte sich die Aufgabe beim kopieren verändert und dann habe ich auch noch geschielt. Es wird Zeit zu schlafen.

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:-)

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Vielen Dank für Ihre Hilfe.

Bei der Darstellung im Koordinatensystem stellt man also die jeweiligen Folgenglieder mit deren Wert zum Beispiel 4 bei 4 auf der y Achse dar, auf der x Achse dann die für n. Ist das richtig?

Gruß

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Ja, genauso.