Aufgabe:
Sei U1:={(x,0,z,0)|x,z∈ℝ} und U2:{(0,y,0,t)|y,t∈ℝ}
a) U1,U2 sind Teilmengen eines ℝ^n. Gebe n konkret an
b)Beweise dass U1 ein Untervektorraum ist.
c) Gebe jeweils eine Basis von U1 und U2 an.
Problem/Ansatz:
ich weiß nicht wie ich bei der Aufgabe vor gehen soll.
Aufgabe a) würde ich jetzt R^4 sagen
Aufgabe b) ich weiß dass wir einen Vektorraum V haben, und die Menge U⊆V . von der Menge soll ich jetzt feststellen dass es sich um ein Untervektorraum handelt. aber wie gehe ich vor ???
Aufgabe c) U1+U2 = \( \begin{pmatrix} 1\\0\\1\\0 \end{pmatrix} \) \( \begin{pmatrix} 0\\1\\0\\1 \end{pmatrix} \) (bin mir aber nicht sicher.)