Steckbriefaufgabe: Schnittpunkt y-Achse P(0|- 2,5) , Hochpunkt (3/2) usw.

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

wir haben jetzt eine Aufgabe zu dem genannten Thema bekommen. Es gab schon Threads hier, die die Ergebnisse gezeigt haben, aber niemand war bisher da, mit nem verständlichen Lösungsweg (wie ich finde).

Gegeben ist:

Schnittpunkt y Achse: - 2,5

Hochpunkt (3/2)

Der c Wert ist kein Problem. Aber der a Wert bereitet mir große Probleme. Ich kriege 0,5 raus, aber (laut Lösung) muss für die Funktion eine -0,5 am Anfang stehen.

Hab bis hierher mal alles aufgestellt und *3 gerechnet, dann kam Das raus:

18a+3b=0

9a+3b-2,5= 2  (das alles miteinander -)

Rauskam: 9a-2,5= 2 / +2,5

9a = 4,5 / :9

a = 0,5

Vielleicht kann mir wer sagen, was ich falsch gemacht habe.

Comments

Die Zeile mit "Rauskam":

9a+2,5=-2

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Wieso? Y geschnitten bei - 2,5?

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(18a+3b)-(9a+3b-2,5)

Die zweite Klammer ist eine Minusklammer!

Deshalb Vorzeichen ändern.

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Schnittpunkt y-Achse: P(0 | - 2,5) 

Hochpunkt (3/2)

Tipp zu den Begriffen: Punkte in zweidimensionalen Graphen haben zwei Koordinaten.

Habe deshalb in der Überschrift die zweite Koordinate des Punktes P ergänzt.

- 2,5 nennt man auch y-Achsenabschnitt.

Behandelt ihr gerade Parabeln?

Answer 1

Vermutlich ist eine quadratische Funktion gesucht.

f(x)=ax^2+bx+c

f'(x)=2ax+b

c=-2,5 hast du.

Hochpunkt (3|2) bedeutet

f(3)=2 und f'(3)=0

2=9a+3b-2,5

0=6a+b bzw. 0=-18a-3b

[Tipp: So multiplizieren, dass vor dem b die gleiche Zahl mit unterschiedlichen Vorzeichen steht, dann addieren.]

Beide addieren:

2=-9a-2,5

4,5=-9a

a=-0,5

Comments

Ich habe deinen Weg verstanden!

Soll ich ausschließlich so multiplizieren, dass da unterschiedliche Vorzeichen sind?

Eine weitere Frage:

Wenn ich dann b haben will, wie mache ich das dann?

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Unterschiedliche Vorzeichen schützen vor Vorzeichenfehlern.

Mit 0=6a+b bekommst du b=-6a=3.

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Also ist das auch immer in Ordnung, wenn man Unterschiedliche Vorzeichen hat? Oder gibt es Ausnahmen

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Es funktioniert immer.

:-)

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Es hat glaube ich Klick gemacht. :)

Vielen herzlichen Dank!!!

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Das freut mich.

:-)