Vorab: Kernel im deutschen ist einfach der Kern einer Matrix.
Gegeben seien Matrizen A und B. Nehmen Sie an, dass $$Kernel(B) ∩ Bild(A) = {0}$$.
Zeigen Sie, dass $$Kernel(A) = Kernel(BA)$$ gilt. Nun also ich konnte bislang zeigen, dass Kernel(A) ⊆ Kernel(BA) ist, aber ich weiß nicht, wie ich bei Kernel(BA) ⊆ Kernel(A) argumentieren muss.
Der erste schritt wäre x∈Kernel(BA) und jetzt das ganze soweit transformieren, dass auch x∈Kernel(A) ist. Ich weiß, dass ich die Annahme von oben irgendwie benutzen muss, aber ich sehe es einfach nicht...
Kann mir da jemand helfen?