1.Warum ist 1/2x^-1/2*x = 1/2x^1/2? + 2 andere Fragen

Question

Aufgabe:

ABLEITUNG:

1.Warum ist 1/2x^-1/2 * x = 1/2x^ 1/2 ?

2. 1/2x^-1/2 * x^2 = 1/2x^1,5?

3. x^ 1/2 * 2x = 2x^1,5 ?
Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht wie man auf diese Lösungen kommt bzw. warum wird beim 1. das Minus weggelassen und bei den anderen zwei kommt 1,5 raus? Die Lösung hat meine Lehrer schriftlich auf ein Blatt geschrieben und uns mitgegeben. Leider hänge ich seit 2 Std. an dieser einen Aufgabe.

Hoffentlich kann es einer sehr genau erklären, da ich in Mathe wirklich nicht der Beste bin.

Dankschön schon mal im Voraus,

Grüße Detlev

Answer 1

Das hat mit ableiten nichts zu tun, das ist nur die Anwendung der Potenzregeln.

$$\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}*x^{1}=\frac{1}{2}x^{(-\frac{1}{2}+1)}=\frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}}$$