Quadratische Gleichung mit vorgegebener Lösung angeben

Question

Aufgabe:

Geben Sie eine quadratische Gleichung an, die die angegebenen Lösungen x1 und x2 hat

a)x1=-1; x2=2

b)x1=0; x2=1

c)x1=X2=4

d)x1=-4;x2=10

e)x1=x2=0

f)x1=x2=7

Problem/Ansatz:

Hallo, ich weiß leider überhaupt nicht wie hier der Ansatz ist. Eine Gleichung lösen verstehe ich, aber wie macht man es umgekehrt. Wäre es möglich mir dies an Aufgabe a & c genau zu erklären, der Rest würde ja dann nach dem selben Schema funktionieren.

Answer 1

Hallo,

Schreibe es als Linearfaktoren:

allgemein: f(x) = (x - x₁) · (x - x₂)

a)

y=(x+1)(x-2)

y=x^2 -2x +x -2

y=x^2 -x -2

b)

y=(x-0)( x-1)

y=x(x-1)

y=x^2 -x

Answer 2

e) x^2=0

f) (x-7)^2=0 → x^2-14x+49=0

c) wie f)