Quadratische Gleichung angeben

Question

Aufgabe:

Gib eine quadratische Funktion an, deren Graph aus der Normalparabel hervorgeht, indem die Normalparabel zunächst um 3 nach links verschoben wird. Anschließend wird sie mit dem Streckfaktor 2 gestreckt, an der x Achse gespiegelt und um 5 nach oben verschoben.

Problem/Ansatz:

Die Formel lautet ja: a•(x-d)^2+e

Ich habe es versucht und es kam 2(x-5)^2+3 raus.

Danke im Voraus!

Answer 1

Der Scheitel ist dann bei S(-3/5)

f(x) = -2(x+3)^2+5

nach unten geöffnet -> a <0  

Answer 2

Gib eine quadratische Funktion an, deren Graph aus der Normalparabel hervorgeht, indem die Normalparabel zunächst um 3 nach links verschoben wird. Anschließend wird sie mit dem Streckfaktor 2 gestreckt, an der x Achse gespiegelt und um 5 nach oben verschoben.

y = -2*(x + 3)^2 + 5

Answer 3

Normalparabel:                      f(x)=x^2

um 3 nach links verschoben: f(x)=(x+3)^2

Streckfaktor 2:                       f(x)=2*(x+3)^2

an der x Achse gespiegelt:    f(x)=-2*(x+3)^2

und um 5 nach oben:            f(x)=-2*(x+3)^2+5