Gleichung nach bestimmter Variable auflösen

Question

Aufgabe:

G/L = 1-2e^(-Wp*Tp)

Wie löst man die vorliegende Gleichung nach Wp um ?

Ansatz:

G/L = 1-2e^(-Wp*Tp)

⇔

G/L - 1 = -2e^(-Wp*Tp) ⇒

(G-L)/L = -2e^(-Wp*Tp)

⇔ 

(G-L)/L *1/2 = e^(-Wp*Tp)

⇔ 

ln( (G-L)/L *1/2 ) = -Wp*Tp

Ist das soweit richtig ?

Answer 1

In der Zeile mit *1/2 fehlt auf der linken Seite ein Minuszeichen oder es müsste (L-G) heißen.

:-)

Comments

Ja genau, dann sieht es wohl so aus:

(L-G)/2L = e^(-Wp*Tp)

⇔

In( (L-G)/2L ) = -Wp*Tp

⇔

-Wp = In( (L-G/2L ) * 1/Tp

Dann durch oder mal (-1)

Wp = -In( (L-G/2L ) * 1/Tp

Bitte um Bestätigung und danke

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Es hat sich erledigt danke!

(L-G)/2L = e^(-Wp*Tp)

⇔ 

(L-G)/2L = 1/e^(Wp*Tp)   | R

⇔

(L-G)/2L = e^(Wp*Tp)

⇔

In( (L-G)/2L ) = Wp*Tp

⇔

Wp = In( (L-G)/2L ) 1/Tp ✓

---

In der Zeile nach |R musst du auf der linken Seite auch den Kehrwert bilden.

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Falsch eingetippt, danke.