Exponentialfunktion vs Dreisatz

Question

Aufgabe:

Ein Stalaktit wächst 2mm pro Jahr und ist 1062m groß. Wie lange ist er gewachsen?

Problem/Ansatz:

Logische Lösung Ich:

1062*1000/2=531.000 Jahre

Musterlösung Lehrer:

a1=0

a2=0+1*2=2

an=0+(n-1)*2

an=1062

1062=0+(n-1)*2

1062=(n-1)*2  |/2

1062/2=n-1  |+1

(1062/2)+1=n

532=n

Er ist 532 Jahre gewachsen.

Was stimmt da jetzt und wieso bitte? Der Lehrer sagt nur das ist so,Punkt.

Comments

Das denke Ich mir auch. Vor allem, nachdem die Kinder fast alle auf 531.000 rauskamen. Sagte er, das ist falsch. Nur frage Ich mich wo, da alleine die Umkehrrechnung nicht mal ansatzweise auf den Ausgangswert kommt.

Answer 1

(1062 m) / (2 mm/Jahr)
= (1062000 mm) / (2 mm/Jahr) = 531000 Jahre

Das sind also ca. eine halbe Million Jahre

Jetzt kommt das aber !

Hast du schon mal einen Stalaktit gesehen der 1062 m groß ist ??? Wo sollte der gewachsen sein?

Es ist eventuell wahrscheinlicher dass der Stalaktit nicht 1062 m groß ist sondern 1.062 m groß ist oder nicht?

Also 1.062 m = 1062 mm

Über Google gefunden

Längster Stalaktit - Gruta do Janelao, Minas Gerais, Brasilien - 28 m

Comments

Es kann also nicht Schaden wenn man neben Einheiten auch weiß was Stalaktiten sind und wo diese zu finden sind.

Dann bleibt nur die Frage ob der Lehrer beim stellen der Frage den Dezimalpunkt oder das Dezimalkomma vergessen hat oder ob der nur hier im Forum vergessen wurde.

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1.062 m = 1062 m. Tausendertrennzeichen und Dezimaltrennzeichen müssen schon korrekt sein. Ein Fehler in der Aufgabenstellung führt zwar nicht zum gewünschten, aber in obigem Fall sehr wohl zum richtigen Ergebnis.

Ein "Das ist so." von Dozenten habe ich bei berechtigten Zweifeln zudem nie hingenommen, sondern explizit darauf hingewiesen. Irren kann sich jeder, sich auf Fehlersuche begeben auch.

Answer 2

532 Jahre ist in jedem Fall falsch.

n=1 bedeutet ja 0 Jahre,

n=2 bedeutet 1 Jahr, usw.

Wenn es 1062mm sein sollten, wären es 531 Jahre.

:-)