0 Daumen
398 Aufrufe

Aufgabe:

Gehe von einem Anfangswert 1,8 aus. Stelle jeweils eine Wertetabelle auf, bestimme die Funktionsgleichung und zeichne den Graphen.

a) Das lineare Wachstum beträgt:
1) +1,5
2) -0,8

b) Die Wachstumsrate beträgt:
1)\( +40 \% \)
2) \( -40 \% \)



Problem/Ansatz

Wie muss ich das angehen?

Avatar von

3 Antworten

+1 Daumen

lineares Wachstum
f ( x ) = 1.8 + 1.5 * x

Exponentielles Wachstum
q = Wachstumsrate / 100 + 1 = 1.4

f ( x ) = 1.8 * 1.4 ^x

Avatar von 123 k 🚀

Was wäre den a) und b).

Und wie müsste ich da vorgehen?

Ich versteh den Ansatz nicht so ganz

Aber vielen Dank

Im Fall a.) wächst die Funktion stetig um 1.5
bei einer x-Einheit.
Es entsteht eine Gerade ( linear ).

0 Daumen

Gehe von einem Anfangswert 1,8 aus. Stelle jeweils eine Wertetabelle auf, bestimme die Funktionsgleichung und zeichne den Graphen.
a) Das lineare Wachstum beträgt:
1)+1,5
2) -0,8
b) Die Wachstumsrate beträgt:
1)+40%
2) −40%

a1)a0=1,8

a1=1,8+1,5=3,3

a2= 1,8+2*1,5=4,8

an= 1,8+n*1,5

a2)

a0=1,8

a1=1,8 -0,8=1,0

a2= 1,8-2*0,8=0,2

an= 1,8-n* 0,8

b1)

a0=1,8

a1=1,8 * 1,40=2,52

a2 =1,8*\(1, 40 ^{2} \)=3,528

an=1,8*\( 1,40^{n} \)

b2)

a0= 1,8

a1= 1,8* 0,60=1,08

a2= 1,8*\( 0,60^{2} \)=0,648

an= 1,8*\( 0,60^{n} \)

Avatar von 11 k
0 Daumen

Hallo,

a) f(x) = 1,8 +1,5*x              f(x) =1,8- 0,8*x

Wertetabelle


-2
-1
0
1
2
3
1,8 +1,5*x    
-1,2
0,8
1,8
3,3
4,8
6,3
1,8- 0,8*x
3,4
2,6
1,8
1
0,2
-0,6


b) f(n) = 1,8 *(1+ 0,4)n       f(n) = 1,8 *(1-0,4)n

              =  1,8 * 1,4n                     = 1,8 * 0,6n


0
1
2
3
4
5
=  1,8 * 1,4^n
1,8
2,52
3,528
4,9392

9,680832
= 1,8 * 0,6^n
1,8
1,08
0,648
0,388

0,139968


alle Lösungen in ein Koordinatensystem übertragen

Mathelounge.de: ~plot~ 1,8+1,5*x;1,8-0,8*x;1,8*1,4^x;1,8*0,6^x ~plot~


Avatar von 40 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community