Ist diese Lösung dann notwendigerweise eindeutig über Z²?

Question

Aufgabe:

Angenommen, die Gleichung 1 = ax+by hat für zwei gegebene Zahlen a,b ∈ N eine Lösung (x, y) ∈ Z² . Ist diese Lösung dann notwendigerweise eindeutig über Z²?

Comments

Nein.

1 = ax + by

=> 1 = a * (x + k*b*x*y) + b * (y - k*a*x*y)

Für alle k ∈ ℤ.

Answer 1

Hallo

nein , nimm einfach ein Beispiel

1=3x+4y Lösung z. B. x=-1, y=1 oder x=-5, y=4, mehr findest du sicher selbst

Gruß lul